Vorschau des Inhalts als PDF
2D and 3D Grain Growth Modeling and Simulation
Kurzbeschreibung
Kornwachstum ist das Resultat von der gemeinsamen Wanderung der Korngrenzen
eines Vielkristalls. Dieses Phänomen ist sehr komplex, da die Korngrenzen selbst
sehr komplizierte Elemente sind. Schon im zweidimensionalen Fall benötigt man vier
Parameter zu ihrer geometrischen Definition, während in 3D acht Parameter zur
Festlegung der Korngrenze notwendig sind. Die Entwicklung eines Gefüges während
Kornwachstum wird durch die Korngrenzenmobilität und –energie bestimmt, wobei
beide Korngrenzeneigenschaften von allen Parametern zur Definition der
Korngrenzen abhängen. Da Tripellinien und Quadrupelpunkte sowie ggf. die
Zusammensetzung zusätzlich eine sehr wichtige Rolle spielen können, ist das
Kornwachstum noch komplexer.
Die Kornwachstumsmodellierung benötigt die Betrachtung von allen Faktoren, die
das Kornwachstum beeinflussen. In vorliegender Dissertation wurden ein zwei- und
ein dreidimensionalen Vertex Modell implementiert, das die Betrachtung all dieser
Faktoren ermöglicht. Das zweidimensionale Modell wurde mit klassischen
grundlegenden Theorien des Kornwachstums vollständig validiert. Die Simulation
bestätigt das zeitliche Skalierungsverhalten und die von Neumann-Mullins Relation
mit einer Abweichung von weniger als 1%. Weiterhin beweist das Modell die Theorie
von Gottstein und Shvindlerman zur Auswirkung einer endliche Beweglichkeit der
Tripellinien. Da das Modell auch die Anwendung experimenteller Daten erlaubt,
wurde es benutzt, um Experimente des magnetisch beeinflussten Kornwachstums in
reinem Titan in Computersimulationen zu reproduzieren. Die Ergebnisse dieser
Simulationen zeigen, dass ein Magnetfeld die Textur und die Kinetik des
Kornwachstums in magnetisch anisotropen Metallen beeinflussen kann.
Simulationen können auch helfen, um experimentelle unerwartete Beobachtungen zu
verstehen. Zum Beispiel wurde mithilfe der Vertex und Molekularstatik-Simulationen
die Facettierung der gewissen Korngrenzen in Aluminium erklärt. Zu diesem Zweck
wurde die Korngrenzenenergie aus Molekularstatik-Simulationen berechnet und im
Vertex Model für Skalen-übergreifende Simulationen verwendet. Die Ergebnisse
zeigen, dass die Facettierung auf die Anisotropie der Korngrenzenenergie mit der
Korngrenzenlage zurückgeführt werden kann.
Des Weiteren wurde das neu entwickelte dreidimensionale Vertex Modell zur
Untersuchung des Einflusses von Tripellinien und Quadrupelpunkten auf die
Korngrenzenwanderung benutzt. Zu diesem Zweck wurde eine spezielle
Konfiguration vorgeschlagen und getestet, die die stationäre Bewegung der
Korngrenzen erlaubt. Die Ergebnisse der Simulationen zeigen, dass
Quadrupelpunkte die Korngrenzenwanderung und daher Kornwachstum hemmen
können. Gleichwohl zeigen die Resultate auch, dass Tripellinien einen viel stärkeren
Einfluss auf das Wachstum haben. Dreidimensionale Simulation bestätigten auch die
MacPherson-Srolovitz Relation, die die Wachstumsrate einzelner Körner in
Abhängigkeit geometrischer Merkmale der Körner beschreibt.
Description
Grain growth is the result of the collective migration of the grain boundaries of a
polycrystal. Since grain boundaries are very complex elements, grain growth is
complex as well. The mathematical description of the grain boundary requires four
parameters in the two-dimensional case and eight parameters in the threedimensional
one. The evolution of the microstructure in the course of grain growth is
determined by the grain boundary mobility and energy; both properties depend on all
the parameters for the definition of the grain boundary. Since triple lines, quadruple
points and chemical composition play an important role, grain boundary becomes
even more complex.
The modeling of the grain growth requires the consideration of all the factors that
affect grain growth. In the present dissertation, a Vertex Model for the simulation of
two- and three-dimensional grain growth is implemented. The two-dimensional model
was corroborated with classic basic theories on grain growth. Simulation on normal
grain growth showed scaling behavior und a deviation of less than 1% when
compared with the von Neumann-Mullins relationship. Furthermore, the model
validated the theory on the finite mobility of the triple junctions from Gottstein and
Shvindlerman and with this the model showed its applicability for the simulation of
more complex granular aggregates with a finite triple junction mobility. The model
also allows the use of experimental data. For instance, it was utilized for the
reproduction of an experimental setting of magnetic influenced grain growth in pure
titanium samples. The results of the simulation demonstrated that a magnetic field
can determined the texture and grain growth kinetics of magnetic anisotropic metals.
Simulation can also help to understand unexpected experimental results. For
example, it was explained by means of molecular static and vertex model simulation
the faceting of certain grain boundaries in aluminum. For this purpose, the grain
boundary energy was obtained from molecular-static simulation and subsequently
used in Vertex simulation. The results showed that the faceting of the grain
boundaries can be attributed to the anisotropy of the grain boundary energy with the
inclination angle.
In turn, the 3D model was utilized to study the effect of the boundary junctions on
three-dimensional grain growth. For this purpose a special configuration that allows
the steady-state motion of the grain boundaries was used. The simulation results
showed a very good agreement with the theoretical expectations and demonstrated
that the finite mobility of the quadruple junctions can drag grain boundary migration.
However, it was also found that triple lines drag more effectively grain growth.
Keywords
Grain growth, modeling, simulation, vertex- model, grain boundaries, grain- boundary migration
Zum Warenkorb
